Apakah kamu pernah mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika terutama dalam menghitung persamaan garis lurus? Jangan khawatir, di artikel ini kamu akan belajar cara menyelesaikan persamaan garis lurus yang mungkin pernah menjadi momok menakutkan bagi kamu.
Apa itu Persamaan Garis Lurus?
Sederhananya, persamaan garis lurus adalah sebuah rumus matematika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel dalam bentuk garis lurus. Biasanya, persamaan ini digunakan untuk menghitung jarak, kecepatan, dan pergerakan benda. Persamaan garis lurus ditulis dalam bentuk y = mx + b, dimana m adalah gradien atau kemiringan garis, dan b adalah titik potong sumbu y atau titik koordinat pada sumbu y ketika nilai x sama dengan nol.
Tetapi, bagaimana jika persamaan garis lurus tersebut dinyatakan dalam bentuk 2y + 3x = 6? Tenang saja, persamaan tersebut juga dapat dihitung dengan mudah. Kamu hanya perlu menyelesaikan persamaan tersebut hingga didapatkan bentuk persamaan y = mx + b.
Cara Menyelesaikan Persamaan Garis Lurus
Sebelum memulai, kamu harus mengetahui bahwa persamaan garis lurus memiliki dua variabel, y dan x. Oleh karena itu, kamu harus menentukan nilai x atau y terlebih dahulu sebelum menghitung nilai yang lainnya. Berikut ini adalah langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan garis lurus:
1. Tentukan Gradien Garis
Pertama-tama, kamu perlu menentukan gradien atau kemiringan garis. Caranya adalah dengan menulis persamaan dalam bentuk y = mx + b dan mencari nilai m. Dalam persamaan 2y + 3x = 6, kamu perlu mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk y = mx + b terlebih dahulu. Caranya adalah sebagai berikut:
2y + 3x = 6
2y = -3x + 6
y = -3/2x + 3
Dari persamaan di atas, didapatkan nilai gradien atau kemiringan garis yaitu -3/2. Gradien ini menunjukkan bahwa garis memiliki kemiringan negatif.
2. Tentukan Titik Potong Sumbu Y
Setelah menentukan gradien, langkah selanjutnya adalah mencari titik potong sumbu y atau titik koordinat pada sumbu y ketika nilai x sama dengan nol atau y = 0. Dalam persamaan y = -3/2x + 3, substitusikan nilai y dengan nol, maka didapatkan:
0 = -3/2x + 3
3/2x = 3
x = 2
Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 2).
3. Tentukan Titik Potong Sumbu X
Langkah selanjutnya adalah mencari titik potong sumbu x atau titik koordinat pada sumbu x ketika nilai y sama dengan nol atau x = 0. Dalam persamaan y = -3/2x + 3, substitusikan nilai x dengan nol, maka didapatkan:
y = -3/2(0) + 3
y = 3
Jadi, titik potong sumbu x adalah (3, 0).
4. Tentukan Garis Lurus
Setelah mengetahui gradien dan titik potong sumbu y, kamu dapat menggambar garis lurus menggunakan rumus y = mx + b. Dalam persamaan y = -3/2x + 3, gradien atau kemiringan garis adalah -3/2 dan titik potong sumbu y adalah (0, 2). Maka, garis lurus dapat digambar sebagai berikut:
Lengkapilah Tabel Berikut
Setelah mengetahui langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan garis lurus, sekarang saatnya kamu mencoba mengisi tabel berikut:
| x | y |
|---|---|
| 0 | ? |
| 1 | ? |
| 2 | ? |
| 3 | ? |
| 4 | ? |
Untuk mengisi tabel di atas, kamu hanya perlu menghitung nilai y menggunakan persamaan y = -3/2x + 3. Berikut ini adalah hasil pengisian tabel:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 1.5 |
| 2 | 0 |
| 3 | -1.5 |
| 4 | -3 |
Selesai! Sekarang kamu sudah berhasil menyelesaikan persamaan garis lurus dan mengisi tabel dengan benar.